¿Por qué es buena idea incorporar la matemática a juegos físicos?

Muchos maestros preescolares buscan maneras de incorporar la matemática a su currículo. Al mismo tiempo, con frecuencia se sienten preocupados por el poco tiempo disponible para las actividades físicas de los niños. Al incorporar juegos con actividad física, se puede ayudar a niños preescolares a aprender sobre la matemática a la vez que mueven el cuerpo.

A la mayoría de los niños les divierte jugar juegos activos, y estos pueden ayudarlos a sentirse parte de la comunidad de la clase. También los ayudan a mantener la salud y la buena forma física. Además, pueden presentar oportunidades de resolver problemas y empezar a alcanzar parámetros de aprendizaje infantil en todas las materias, inclusive la matemática.

El propósito de incorporar la matemática a juegos de actividad física es el de ayudar a los niños a sentirse cómodos usando principios y prácticas de la matemática al jugar en forma cooperativa en grupo. Al aprender o usar conceptos y habilidades de matemática mientras participan en juegos activos y divertidos, los niños pueden empezar a ver la matemática como algo de la “vida real”.

¿Qué es un juego físico?

Los juegos físicos incluyen la actividad de los músculos grandes y algún grado de esfuerzo físico en los niños, corriendo, tirando objetos o haciéndolos rodar, golpeándolos y otros por el estilo.

Un juego de actividad física es una actividad social; es decir, se necesita más de una persona para jugarlo. Muchos juegos activos son más divertidos entre más personas juegan. Como cualquier otro juego, los juegos activos tienen reglas. Para jugar, se necesita estar de acuerdo en acatar esas reglas.

¿Dónde encontramos la matemática en los juegos físicos?

La matemática es esencial en muchos juegos activos, aun si estos no se proponen enseñar la matemática. He aquí algunas de las ideas fundamentales de matemática que pueden encontrarse en muchos juegos activos.

Primero, luego, último

Para aprender un juego se necesita reconocer y repetir una secuencia o patrón de acciones. Primero se hace X, luego se hace Y, luego Z. Estas son las reglas del juego. Para acatar las reglas, el niño repite esa secuencia de acciones. La secuencia, o el orden en que ocurren las cosas, tiene que ver con un sentido del tiempo. Para turnarse –algo esencial en muchos juegos– también se necesita reconocer secuencias (va él, luego voy yo, luego va ella). (Parámetro 8.B.ECa de las Pautas de Aprendizaje Infantil de Illinois: Reconocer, duplicar y extender patrones sencillos, como secuencias de sonidos, formas geométricas y colores; 7.A.ECb: Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias).

Algunas secuencias de los juegos activos son físicamente necesarias para jugar el juego. Por ejemplo, no será posible jugar al corre-que-te-pillo si todos los niños se van corriendo antes de que alguien diga “la llevas”. Si se suelta la bola de boliche antes de que todos los bolos o pinos estén arreglados, la bola no chocará contra nada. En todo tipo de carrera, la secuencia en que terminan los corredores –primero, segundo, tercero, último– es central. En otros juegos se requieren secuencias específicas de palabras; por ejemplo, las “conversaciones” rituales de Mother May I o Colored Eggs (vea las reglas más abajo).

¿Cuánto o cuántos?

Muchos juegos activos presentan oportunidades para niños de alcanzar Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois en matemáticas en relación con los números y el conteo. (Parámetros 6.A.ECa: Utilizar conceptos que incluyen el reconocimiento de números, el contar y la correspondencia uno-a-uno; 6.A.ECb: Contar con entendimiento y reconocer “cuántos” hay en grupos de objetos).

El número de niños que juegan puede ser importante para ciertos juegos activos. Por ejemplo: ¿cuántos niños necesitamos para jugar a Jumping Beans? ¿Cuántas personas “se la llevan” en este juego de corre-que-te-pillo? ¿Cuántos pueden sentarse en nuestro círculo de Fox and Geese? ¿Cuántas personas están esperando delante de mí en la fila para turnarse?

Para llevar la cuenta de los tantos o goles, también se necesita captar el sentido de los números. En los juegos en que se tiran objetos hacia un blanco, lo importante es el número de objetos que realmente den en el blanco. Los juegos de tirar pelotas o anillos son buenos ejemplos de esto. Las variaciones en el juego de boliche tienen que ver con el número de objetos que se derriban. Después de adquirir la destreza física necesaria para jugar tales juegos, un niño puede mejorar la puntería contando los objetos que hayan dado en el blanco o se hayan derribado.

Los niños también pueden comparar cantidades durante juegos activos. Por ejemplo: “Yo tengo 6 pelotas y tú tienes solo 4. Se necesitan 6 para jugar este juego”. “Yo derribé 4 pinos. La última vez derribé 3. ¡Esta vez derribé más!” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.D.EC: Hacer comparaciones de cantidades).

Cuando las reglas de un juego como corre-que-te-pillo requieren que los niños “pillados” dejen de jugar, los niños ven la sustracción “en funcionamiento”. Por ejemplo: “¡Solo hay dos niños más para pillar!” Se puede usar la adición cuando los niños pillados empiezan a pillar: “Un niño nos pillaba. ¡Ya hay 3!” Los niños también hacen uso práctico de la adición al llevar la cuenta de los tantos: “Primero yo tiré una pelota al cubo. Luego perdí, pero esta vez lo logré. Hay 2 pelotas en el cubo”. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.C.EC: Participar en situaciones que requieren adición y substracción utilizando manipulativos).

Hileras, filas, formas y tamaños

Al prepararse para algunos juegos activos, los niños pueden aprender a secuenciar objetos en series o filas. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.B.ECb: Empezar a ordenar objetos en series o filas). Las carreras de relevos y otras carreras, Follow the Leader y varios otros juegos activos requieren que se forme una o más filas para jugar. Puede que los niños preescolares ya se den cuenta de quién va primero o último en cualquier fila. Al prepararse para jugar juegos de boliche se puede usar un arreglo tradicional de los bolos: una serie de filas cada vez más larga de bolos u otros objetos.

Cuando los niños juegan a juegos activos, sus espacios de juego probablemente tengan bordes o hasta formas geométricas concretas, como una cancha rectangular o el espacio rectangular de un gimnasio. Algunos juegos, como Duck Duck Goose o Fox and Geese usan círculos como espacio de juego.  Con las carreras usualmente se sigue una línea recta. En los juegos de blancos de tiro, se apunta una marca concreta. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 9.A.EC: Reconocer formas y estructuras geométricas en el entorno).

La distancia. ¿Cerca o lejos?

En algunos juegos, se calcula la distancia al jugar. Por ejemplo, en juegos de “caza”, el que “se la lleva” tiene que saber si debe correr muy rápido o más despacio para acercarse a otros que juegan. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego). Puede ver rápidamente “atajos” usando intuitivamente principios de geometría para tener la ventaja al “cazar”. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 9.A.EC: Reconocer formas y estructuras geométricas en el entorno). Los otros también tienen que considerar la distancia a mantener entre sí mismos y el que se la lleva.

En juegos con un blanco de tiro, los niños aprenden a coordinar su grado de esfuerzo físico (por ejemplo, la fuerza con que tiran una pelota) con la distancia percibida que los separa del blanco. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego). Los conceptos de geometría también figuran en juegos como cuando los niños piensan en la distancia entre el blanco y su pelota o anillo: “¡Casi llega!” “Está muy lejos”. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 9.B.EC: Hallar y nombrar sitios con palabras sencillas como “cerca de”).

¡Ya es hora!

Las comparaciones relacionadas con el tiempo, como “más rápido” y “más lento” son conceptos claves en algunos juegos activos, sobre todo los que incluyen carreras o “cazar” a otros. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación). Los niños que juegan a menudo juegos activos pueden darse cuenta de la duración de cosas como un juego o el turno de alguien. Tal vez se necesite mucho tiempo para jugar cierto juego, aunque otros son más rápidos. Un grupo de niños de 5 años puede darse cuenta que como el recreo terminará pronto, tienen tiempo para un juego breve de “caza”, por ejemplo, pero no para una carrera de relevos con cucharas. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECb: Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias).

Estrategias para resolver problemas

Todos los juegos presentan desafíos al jugador: cómo aplicar su conocimiento, comprensión y destrezas para alcanzar las metas expresadas en las reglas. Por ejemplo, un niño preescolar puede expresar su entendimiento del propósito de ciertos juegos diciendo cosas como: “Debemos cruzar la línea de la meta final”, “Alguien va a pillarnos y no queremos que puedan” o “Tengo que derribar aquellos bolos con esta pelota”.

Para jugar cualquier juego se necesita desarrollar estrategias para ayudarse a hacer lo que requiere el juego: “¿Qué puedo hacer para cruzar rápidamente la línea de la meta final?” “Tengo que escapar del que se la lleva. ¿Cómo puedo hacer eso?” “¿Cómo puedo hacer que esta pelota derribe muchos de aquellos bolos?” Si un niño juega un juego con frecuencia, puede refinar las destrezas y estrategias necesarias para jugar y llega a ser más capaz de jugar bien: corriendo en una línea recta, lo más rápidamente que pueda, para cruzar la línea de la meta final; corriendo para eludir al que se la lleva; ver adónde apuntar una pelota para derribar el número máximo de bolos. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.B.EC: Resolver problemas matemáticos sencillos).

Las estrategias de un niño para jugar un juego probablemente incluyen percibir muy rápidamente información sobre objetos, espacios y personas en el entorno, y también sobre las capacidades y la posición del propio cuerpo. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 10.B.EC: Recoger datos sobre sí mismos y sus entornos). Por ejemplo, varios juegos activos requieren pelotas, blancos de tiro y equipo de varios tipos. Un niño al jugar ve lo que pasa cuando mueve los objetos de varias maneras: “¿Es más fácil derribar bolos si les tiro esta pelota o si la hago rodar?” “Si queremos hacer rebotar cosas que están sobre este paracaídas sin dejarlas caer al suelo, ¿debemos estirarlo fuerte o moverlo suavemente?”

Al jugar, también se pueden percibir datos matemáticos sobre el espacio de juego. “Cuando me paro más cerca, es más fácil derribar más bolos”. “Fox está al otro lado del círculo y no puede alcanzarme”. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.B.EC: Resolver problemas matemáticos sencillos; 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego). Las estrategias también pueden estar relacionadas a datos percibidos sobre lo que hacen otros jugadores. Por ejemplo, el que “se la lleva” en un juego de “caza” tiene que idear maneras de pillar a otros que al mismo tiempo están ideando maneras de eludirlo. En cualquier momento, el que se la lleva puede estar ideando estrategias para pillar a otros según la rapidez con que corren y su ubicación en relación consigo mismo.

Al jugar, ¡se pueden formar y probar estas estrategias muy rápidamente! Los niños no suelen expresar con palabras sus ideas o estrategias mientras juegan, pero después de terminar el juego, tal vez puedan hablar sobre algunas decisiones que tomaron.

Cuando los niños juegan en forma activa, con frecuencia gozan de la interacción con los compañeros y la actividad física, así que enfocan sus estrategias en una meta como divertirse durante el máximo tiempo posible. Por ejemplo, después de tirar pelotas a un blanco por un rato, los preescolares tal vez muevan espontáneamente el blanco para que puedan dejar caer las pelotas sobre él desde un equipo de juego alto del patio de recreo. Algunos minutos más tarde, pueden empezar a deslizar las pelotas por el tobogán para que otros las agarren. Un “alto puntaje” no les preocupa tanto como la posibilidad de seguir jugando. La estrategia de hacer cambios pequeños en las reglas les permite mantener el juego novedoso e intrigante.

Algunas ideas sobre la competencia, los niños preescolares y la matemática

Los adultos tal vez supongan que los juegos activos tienen que incluir la competencia, con ganadores y perdedores; pero una actitud competitiva no necesariamente figura en los juegos activos de niños preescolares. Cuando se juega un juego en forma competitiva, el éxito depende del fracaso de otros jugadores; y uno puede sentirse plenamente exitoso solamente si “gana”. Las estrategias para jugar el juego se enfocan con frecuencia en el problema de cómo superar a todos los demás. La meta de sentirse superior a otros, si se trae al aula, tal vez no compagine bien con los esfuerzos del maestro preescolar por crear un ambiente cooperativo en el aula.

Algunos niños preescolares tal vez no entiendan ni les importe ganar o perder cuando juegan en forma activa. Puede que otros niños no entiendan plenamente el significado de ganar o perder, sin embargo perciben que es bueno ganar y es malo perder. El planteamiento del maestro preescolar hacia los juegos activos de una clase puede afectar profundamente los beneficios que obtienen los niños del juego. ¿Verán los juegos activos como momentos en que ellos y los compañeros se preocupan de ser el primero o el mejor? O en cambio, ¿hallarán que los juegos son ocasiones para aprender destrezas nuevas al mismo tiempo que gozan de estar con los compañeros?

Cuando los niños preescolares juegan juegos activos, es buena idea que el maestro minimice el ganar y perder y que más bien hable con términos matemáticos: “¿Qué distancia cubriste corriendo durante un minuto?” “¿Quién fue la cuarta persona en cruzar la línea de meta?” “¿Cuáles son algunas cosas que ayudan a un equipo a terminar pronto la carrera de relevos?” “¿Qué harías si quieres que el que se la lleva te pille primero?” “¿Tiraste más pelotas al cubo esta vez o la última vez?”

Al ayudar a los niños a enfocarse en conceptos matemáticos durante juegos activos, se puede poner el cimiento para que más tarde formen una comprensión más madura de ganar y perder. Los niños preescolares tal vez sepan que en una carrera el ganador es el que termina primero, o que en el baloncesto los ganadores tienen más canastas que el otro equipo. Pero en cuanto a su propio desarrollo, ningún niño es “el perdedor” si ha gozado jugando mientras adquiría un conocimiento nuevo o practicaba destrezas que lo ayudarán en la escuela y en la vida.

¿De qué maneras pueden los maestros adaptar y usar juegos físicos para ayudar a niños preescolares a alcanzar parámetros de matemática?

Algunos juegos activos tratan sobre la matemática de manera obvia o se adaptan fácilmente para enfatizar comprensión, conocimiento y habilidades matemáticas. Un maestro puede poner a prueba varias maneras de mejorar la comprensión de los niños sobre la matemática en juegos activos. En esta sección se presentan algunas ideas generales: pensar sobre la matemática, explorar las cantidades y los números, hacer pronósticos, usar el pensamiento geométrico y entrelazar varias materias del currículo.

Pensar sobre la matemática

El maestro puede ayudar a los jugadores a pensar sobre la faceta matemática de un juego. Simplemente expresando con palabras la experiencia de los niños, se los puede ayudar a aumentar la habilidad de reconocer y usar conceptos matemáticos en la vida diaria. Por ejemplo, un maestro puede preguntar: “¿A qué distancia piensas que la gente debe pararse para tirar pelotas hacia ese blanco?” O podría decir: “Derribaste un bolo en tu primer intento y tres en el siguiente intento. Contemos los bolos que ya están derribados”. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.B.EC: Resolver problemas matemáticos sencillos; 6.C.ECb: Conectar números a las cantidades que representan utilizando modelos físicos y representaciones).

Explorar las cantidades y los números

Con la ayuda del maestro, los niños preescolares pueden explorar cantidades y números con varios juegos activos. En juegos de pillar a otros, los niños pueden llevar la cuenta de los pillados o el efecto en el juego de agrandar o reducir el área de juego. Durante juegos de apuntar hacia un blanco, el maestro puede ayudar a los niños a contar cosas como el número de pelotas a tirar a la canasta o el número de bolos que se caen cada vez que se hace rodar la pelota. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.C.ECa: Explorar la cantidad y el número). El maestro podría invitar a los niños a usar marcas de conteo además de contar en voz alta. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.C.ECb: Conectar números a las cantidades que representan utilizando modelos físicos y representaciones). A medida que los niños van aumentando su conciencia de las cantidades, el maestro también podría pedirles hacer estimaciones antes de contar: “¿Puedes adivinar cuántas pelotas hay en la canasta? Luego vamos a contarlas a ver si adivinaste bien”. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego).

Hacer pronósticos

Después de que los niños han jugado un juego varias veces, el maestro puede invitarlos a hacer algunos pronósticos: “¿Piensan que el que se la lleva pillará a todos antes de que contemos hasta 20?” “¿A cuántos jugadores puede Mischa pillar antes de que contemos hasta 20?” “¿Cuántas veces piensan que tenemos que tirar el paracaídas esta vez para que las 5 pelotas de tenis se caigan?” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 10.A.ECb: Hacer predicciones sobre qué va a pasar a continuación). El maestro tal vez quiera apuntar las ideas de los niños para ayudarlos a recordar sus pronósticos y compararlos con lo que pasa en realidad. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación).

Usar el pensamiento geométrico

Algunos juegos activos requieren que se consideren líneas, formas, tamaños y otros conceptos geométricos. Por ejemplo, las carreras suelen correrse en líneas rectas o curvas, dependiendo de la forma de la pista. Los juegos que se juegan dentro de los bordes, como Colored Eggs o Fox and Geese (vea las instrucciones más abajo) requieren conocimiento de formas y tamaños. Las ubicaciones relativas de objetos y personas son importantes en muchos juegos: por ejemplo, las pelotas pueden dar en el blanco, dentro o cerca del mismo. El maestro puede estimular a los niños a usar el pensamiento geométrico de varias maneras. Los niños pueden medir el largo de la pista que usarán para una carrera de relevos; se la puede medir con pasos (por ejemplo, “30 pasos agigantados”) o con herramientas comunes de medición como una cinta de medir o una regla. Si los niños hacen dos filas, pueden comparar el largo de las filas o el número de personas que forman cada una. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego). El maestro también puede invitar a los niños a variar la forma geométrica de un área de jugar: “¿Cómo sería jugar en una zona triangular? ¿O en un cuadrado?” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 9.A.EC: Reconocer formas y estructuras geométricas en el entorno).

Entrelazar varias materias del currículo

El maestro también puede mencionar facetas matemáticas de juegos mientras los niños no están jugando. Es buena idea observar y escuchar a los niños mientras juegan para formarse una idea de lo que hacen y se preguntan.

El maestro tal vez haya escuchado a algunos niños preescolares mayores diciendo que “no es justo” pararse muy cerca del blanco al tirar pelotas. Durante la siguiente reunión de toda la clase, el maestro podría invitar a los niños a intentar tirar pelotas desde distancias de 10 pies, 5 pies y 1 pie del blanco. El grupo puede hacer un gráfico para comparar el número de veces que dan en el blanco con una pelota al pararse a cada una de las distancias. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECa: Demostrar un entendimiento inicial de medición utilizando unidades y palabras de medidas no estandarizadas; 10.A.ECa: Representar datos utilizando objetos, dibujos y gráficos concretos).

Durante las conversaciones de toda la clase, el maestro tal vez quiera pedir que los niños hablen sobre lo que han hecho al jugar juegos activos. Las respuestas de un niño individual pueden arrojar luz sobre su pensamiento matemático: “Quentin dice que los pasos agigantados son sus pasos favoritos al jugar a Mother May I porque hoy le permitieron acercarse más a la línea de la meta final. ¿Están de acuerdo que los pasos agigantados les permiten terminar pronto?” “Hoy algunos se quejaron por cansarse mucho al jugar a Fox and Geese. Lola dijo que piensa que el círculo que usaron era más grande que lo normal. ¿Qué piensan ustedes?”

El maestro tal vez quiera referirse a juegos activos al componer problemas de planteo simples. “Elena se la llevaba y pilló a una persona. Luego pilló a otra. ¿A cuántas personas pilló?” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.B.EC: Resolver problemas matemáticos sencillos; 6.C.ECa: Explorar la cantidad y el número).

Los niños tal vez quieran votar sobre los juegos activos al aire libre que quieren jugar al día siguiente: “¿Cuántos votos hay para cada juego? ¿Cuál número es el mayor o el menor?” (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.A.ECb: Contar con entendimiento y reconocer “cuántos” hay en grupos de objetos; 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación).

A algunos niños tal vez les interese intentar describir cómo se juega cierto juego mientras el maestro apunta sus palabras. Tendrán que usar palabras de ubicación como cerca, lejos, detrás de o en frente de, palabras de cantidades como todos o tres, y palabras de comparación como más y más rápido. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 9.B.EC: Hallar y nombrar sitios con palabras sencillas como “cerca de” 6.C.ECa: Explorar la cantidad y el número; 6.D.EC: Hacer comparaciones de cantidades). El maestro también podría invitar a algunos niños a hacer dibujos del espacio de juego o los equipos de juego. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 10.A.ECa: Representar datos utilizando objetos, dibujos y gráficos concretos).

Un proyecto a largo plazo sobre los juegos activos puede ofrecer a los niños preescolares oportunidades adicionales de investigar la función de la matemática en los juegos. Durante el proyecto, la clase podría recoger datos sobre juegos de varias maneras. Los niños podrían hacer bosquejos y dibujos de observación de artículos deportivos, medir los artículos y espacios de juego, crear gráficos o tablas para comparar información sobre juegos activos, compilar los resultados de preguntas que hacen a compañeros de clase y familiares al encuestarlos, y hacer modelos en escala de artículos deportivos y lugares donde se juegan, como parte de su trabajo del proyecto. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 10.A.ECa: Representar datos utilizando objetos, dibujos y gráficos concretos; 10.B.EC: Recoger datos sobre sí mismos y sus entornos).

¿Cuáles son algunos juegos físicos que pueden adaptarse para ayudar a los niños a alcanzar parámetros de matemática?

Algunos juegos activos se pueden adaptar fácilmente para estimular el pensamiento matemático de los jugadores. Los juegos de “caza” y otros juegos de pillar, carreras, juegos de apuntar a un blanco y juegos con paracaídas se hallan entre los juegos activos con variaciones o adaptaciones que tratan parámetros de matemáticas. A continuación se describen algunos de tales juegos, con adaptaciones posibles para hacer resaltar la matemática.

La “caza” y otros juegos de pillar

Existen docenas, sino centenares, de variaciones del juego de caza. Se pueden encontrar las reglas en varios libros sobre juegos infantiles y en Internet. He aquí algunas adaptaciones matemáticas, probadas por maestros, de los juegos de caza.

Minute tag (Caza de un minuto). El maestro o los jugadores pueden usar conos, rayas trazadas con tiza, o hilos extendidos en el suelo para hacer los bordes de un área de juego suficiente para 10 niños, más o menos, que correrán allí. Los jugadores pueden correr en toda el área pero no pueden cruzar los bordes. El maestro pregunta a los jugadores: “¿A cuántos niños piensan que el que se la lleva puede pillar en un minuto?” Luego apunta sus pronósticos en una hoja de papel. El maestro pone un cronómetro en un minuto y dice: “¡Ya!” Cuando suena el cronómetro, se deja de jugar para que se pueda contar el número de jugadores pillados, grabarlo y compararlo con los pronósticos iniciales. Los niños pueden comparar sus pronósticos con los resultados varias veces. La próxima vez, se puede extender el tiempo de jugar hasta 2 minutos, o puede haber más niños que “se la llevan”. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECb: Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias).

El maestro también puede hacer a los niños preguntas como: “¿Piensan que si dos se la llevan, pillarán a más niños en un minuto que si uno solo se la lleva?” El maestro puede apuntar los pronósticos y los hallazgos después de cada juego, y los niños pueden usar los datos para hacer comparaciones. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación).

Fox and Geese (Zorra y gansos). En la nieve, el maestro o algunos jugadores hacen un camino circular al menos de 10 pies de ancho. Luego hacen dos caminos que dividen el círculo en 4 secciones (como 4 trozos iguales de un pastel). (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 9.A.EC: Reconocer formas y estructuras geométricas en el entorno). La “zorra” se para en el centro del círculo, y los “gansos” (dos o más niños, dependiendo del tamaño del círculo) se paran en el camino circular. Cuando se da la señal, todos empiezan a moverse y la zorra intenta pillar los gansos. Los gansos no pueden adelantarse uno al otro en el camino, y nadie puede salir del camino. Los jugadores pueden decidir si va a haber un lugar seguro donde un ganso a la vez puede pararse sin ser pillado. (A veces el centro del círculo, en la intersección de los caminos, es el lugar seguro. Los puntos de intersección del círculo y los otros dos caminos también pueden ser seguros). En cualquier caso, un ganso que está en un lugar seguro debe salir del lugar cuando otro ganso se acerca y quiere estar allí.

Los jugadores pueden decidir de antemano lo que va a pasar cuando se pilla un ganso. ¿Se convierte en la única zorra y empieza a cazar gansos mientras que la primera zorra se convierte en ganso? En este caso, el juego suele durar hasta que todos estén agotados. En cambio, ¿se une un ganso pillado a la zorra para cazar gansos? En este caso el juego termina cuando todos han sido zorras. En contraste, ¿se sientan los gansos pillados fuera del camino para darles ánimos a los demás gansos? En este caso el juego termina cuando todos son pillados. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.C.EC: Participar en situaciones que requieren adición y substracción utilizando manipulativos).

El maestro podría invitar a los niños a variar el número de los gansos en el juego, desde solo uno hasta muchos. En seguimiento, se puede conversar sobre si algunos números de gansos parecen demasiados o insuficientes para una zorra. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.D.EC: Hacer comparaciones de cantidades; 8.D.EC: Describir cambios cualitativos, como la medición para saber quién está creciendo más).

Para ofrecer una experiencia de la geometría, el maestro puede hacer que dos niños ayuden a formar el círculo de la siguiente manera. El niño A y el niño B se paran sobre un punto que será el centro del círculo. Cada uno sostiene un extremo de un hilo que tiene al menos 8 pies de largo. El niño A se queda en su lugar y sostiene su extremo del hilo mientras el niño B se aleja del A hasta que el hilo esté tenso. El niño B luego camina en un círculo alrededor de A mientras mantiene el hilo tenso. El niño A tendrá que dar vuelta sobre su lugar para que el hilo no acabe enroscado alrededor de su cuerpo. El resultado debe ser un círculo bastante regular. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego). Otra manera de estimular el pensamiento geométrico con Fox and Geese es la de jugarlo varias veces con círculos de diversos tamaños. En seguimiento, la clase puede conversar sobre cómo se juega en un círculo pequeño en comparación con otro, mucho más grande. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.D.EC: Describir cambios cualitativos, como la medición para saber quién está creciendo más).

Colored Eggs (Huevos coloreados). Se necesitan al menos seis niños para jugar; es buena idea que la mayoría sepan distinguir los colores. Un jugador hace el papel del Farmer (Agricultor). Otro es Sneaky Sneakers (Artero Zapatillas; un tipo malo). Los demás jugadores son los Colored Eggs (Huevos coloreados). El juego se juega en un gran espacio rectangular, el Barnyard (corral), donde los Huevos corren para escaparse de Zapatillas. Los Huevos se paran detrás de una línea en un extremo del corral. Cada uno sostiene un trozo pequeño de papel coloreado, cortado en la forma de un huevo. (La colección de huevos debe tener al menos tres colores y no más de ocho, dependiendo del número y las edades de los jugadores). El Agricultor se para a un lado (para que lo no derrumben), al menos a 6 pies de los Huevos. Zapatillas se para entre 8 y 10 pies, más o menos, del Agricultor y de los Huevos, dentro del Corral. Zapatillas y el Agricultor dialogan como sigue:

Zapatillas: ¡Knock knock!
Agricultor: ¿Quién es?
Z: ¡Artero Zapatillas!
A: ¿Qué quieres?
Z: ¡Huevos coloreados!
A: ¿De qué color?
Z: ¡Huevos ________!

Zapatillas dice un color: “¡Huevos rojos!” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.A.EC: Ordenar y clasificar objetos según una variedad de propiedades). Cada uno que tiene un huevo de ese color corre hacia el otro extremo del corral mientras Artero Zapatillas intenta pillar a todos los que pueda. Los Huevos y Artero Zapatillas no deben salir del corral durante la caza. Un Huevo está seguro cuando cruza la línea al otro extremo del corral. Los Huevos pillados salen enseguida del corral. Se sientan al lado del Agricultor fuera de las líneas y dan ánimos a los demás jugadores. Cuando Artero Zapatillas ha llamado y perseguido a todos los Huevos, el maestro puede pedir que todos los niños se queden donde están para un conteo rápido: ¿A cuántos Huevos pilló Artero Zapatillas esta vez? ¿Cuántos Huevos se escaparon de él o ella? ¿Cuál grupo es más grande? (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.A.ECa: Utilizar conceptos que incluyen el reconocimiento de números, el contar y la correspondencia uno-a-uno; 6.A.ECb: Contar con entendimiento y reconocer “cuántos” hay en grupos de objetos; 6.D.EC: Hacer comparaciones de cantidades).

En otra variación, cuando cada Huevo ha corrido una vez y es pillado o está de pie al otro extremo del corral, el Agricultor y Artero Zapatillas van a la zona donde están los Huevos no pillados, y siguen jugando. Esta vez los Huevos vuelven corriendo al extremo donde estaban al principio del juego. Esta alternancia continúa hasta que todos estén pillados.

Para tratar parámetros adicionales de matemática, el maestro puede cambiar las reglas después de dos vueltas del juego para que los Huevos pillados puedan unirse a Artero Zapatillas para pillar a los demás Huevos. Más tarde, la clase puede hablar sobre el método con el que el juego fue más rápido.

Los niños tal vez quieran hacer experimentos con la forma o el tamaño del corral. ¿Qué podría pasar si hicieran el corral más largo, más corto, más ancho o angosto? ¿Hay algunos tamaños o formas que hacen demasiado fácil o difícil pillar a los Huevos o evitar ser pillado? (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECa: Demostrar un entendimiento inicial de medición utilizando unidades y palabras de medidas no estandarizadas; 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación; 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego; 9.A.EC: Reconocer formas y estructuras geométricas en el entorno; 10.B.EC: Recoger datos sobre sí mismos y sus entornos).

Carreras de relevos

Las carreras, o sea el intento de llegar a un lugar antes que los demás, puede hallarse entre los juegos más antiguos de la humanidad. Las carreras de relevos requieren bastante cooperación en comparación con carreras típicas en que individuos compiten entre sí. Por esto, son especialmente aptas para clases preescolares. Hay una gama de carreras de relevos que son aptas para niños preescolares dependiendo de sus edades y su experiencia con juegos de correr. Puede ser mejor que algunos niños corran carreras de líneas rectas antes de intentar una de relevos, para que el maestro pueda estar seguro de que todos entienden el principio de correr hasta un destino concreto y volver al punto de partida. Para profundizar el pensamiento matemático necesario para las carreras, se pueden usar las siguientes sugerencias con niños preescolares.

Relevos de ida y vuelta. En estas carreras participan dos o más equipos que están integrados por números iguales de niños. Los equipos hacen fila detrás de la línea de salida. La primera persona en cada equipo sostiene una pelota u otro objeto. Cuando se da la señal, la primera persona corre hasta la línea de la meta final, deja el objeto en el suelo y vuelve corriendo a su equipo. Al llegar, la segunda persona en la fila corre hacia la línea de la meta final, agarra el objeto, vuelve corriendo y se lo da a la tercera persona. Esta secuencia se repite según lo necesario hasta que todos hayan tenido la oportunidad de correr. El maestro puede invitar a los grupos a comentar sobre el grupo que termina primero, segundo y último. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación). El maestro también podría fijarse en crear equipos con números bien distintos de jugadores para ayudar a los niños a considerar los resultados de que un equipo sea más grande o más pequeño que los demás. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.A.ECa: Utilizar conceptos que incluyen el reconocimiento de números, el contar y la correspondencia uno-a-uno).

Relevos de rompecabezas. Un relevo de este tipo es una variación de los relevos de ida y vuelta. Se juega bajo techo, y entre tres y siete niños juegan con la meta de “terminar antes de tiempo”. Se puede usar cualquier rompecabezas que se pueda armar en el piso, que los niños ya conocen y que tiene unas cuantas piezas grandes. En una hoja grande de papel, se traza el perfil de cada pieza en su lugar del rompecabezas. Se pone el papel en el piso y se traza una línea como la meta final a varias yardas de distancia. Los jugadores hacen fila, cada uno con una pieza del rompecabezas. Las demás piezas se guardan en una canasta en el piso. El maestro puede escoger el plazo de juego y luego preguntar: “¿Piensan que pueden terminar el rompecabezas en menos de tantos minutos?” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego). Alguien pone el cronómetro y dice: “¡Ya!” El primer jugador en la fila corre hacia el papel, busca el lugar de su pieza, la coloca allí y vuelve corriendo a su fila. La siguiente persona sale corriendo con su pieza. Cuando cada jugador vuelve, se incorpora al fin de la fila y recoge otra pieza de la canasta. Se sigue hasta que el rompecabezas está terminado.

El maestro puede hacer resaltar parámetros adicionales de matemática haciendo comentarios como: “¡El rompecabezas casi está terminado!” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.D.EC: Describir cambios cualitativos, como la medición para saber quién está creciendo más). El maestro también puede enfatizar que se agregan piezas al rompecabezas, comentando durante la carrera: “Hay una pieza en el rompecabezas. Marie acaba de agregar una, ya hay dos” y así sucesivamente. La carrera puede incluir el desarmar el rompecabezas sacando una pieza tras otra. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.C.EC: Participar en situaciones que requieren adición y substracción utilizando manipulativos). El maestro podría ayudar a los niños a contar al revés las piezas que quedan: “Ocho piezas, siete piezas, […] una pieza. ¡Quedan cero piezas!”

Relevos de cucharas. Para una carrera de relevos con cucharas se necesita otro tipo de coordinación que en los demás relevos; los niños tienen que equilibrar y portar un objeto en una cucharita o cuchara de servir. Para niños mayores puede ser apropiado portar con la cuchara una pelota como las de ping-pong, pero a niños menores les resultará menos frustrante usar un objeto que no se vuele con el viento, ni ruede ni rebote. Los niños tal vez necesiten jugar este juego varias veces sin la presión de una “carrera”. Los jugadores hacen dos o tres filas con tres o más niños detrás de la línea de salida. Al otro extremo del espacio de la carrera se hallan cajas o canastas, una para cada equipo. Los objetos para portar deben hallarse en un recipiente ubicado en el piso cerca de la línea de la meta final. Cuando se da la señal, el primer niño de cada fila toma un objeto del recipiente y lo coloca en la cuchara. Sin tocar el objeto otra vez, camina lo más rápidamente que pueda hacia la caja o canasta que está al otro extremo, mete el objeto en ella, se da vuelta, vuelve corriendo a la fila y da la cuchara al siguiente niño.

Entre las adaptaciones de los relevos de cucharas para enfatizar la matemática, se incluye la de jugar para “terminar antes de tiempo”: “¿Cuántas pelotas de ping-pong podemos meter en esa caja en tres minutos?” (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.A.ECb: Utilizar conceptos que incluyen el reconocimiento de números, el contar y la correspondencia uno-a-uno; Contar con entendimiento y reconocer “cuántos” hay en grupos de objetos; 6.B.EC: Resolver problemas matemáticos sencillos; Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias). (Nota: el uso de una cuchara puede ser muy difícil para niños muy pequeños o los que tienen problemas de motricidad. En tales casos, use un cucharón o una canasta pequeña en lugar de la cuchara. Tenga presente que para algunos niños, será un triunfo simplemente llegar hasta la canasta y volver. Pueden portar una pelota con las dos manos, dejarla caer en la caja y volver corriendo).

Juegos de apuntar a un blanco

Los juegos de apuntar a un blanco incluyen turnarse para pegar diversos objetos con otro objeto o pegar un solo blanco con varios objetos. El puntaje se determina con el número de objetos alcanzados por el misil o la cantidad que alcanza el lugar que se apuntaba.

Juegos de boliche. El boliche de aceras es una versión informal del juego “real” de boliche. Los jugadores arreglan “bolos” (botellas vacías de plástico para agua, bloques, latas limpias para galletas u otros objetos más o menos cilíndricos) en un arreglo triangular en un tramo plano de acera. El maestro tal vez quiera dar un patrón haciendo marcas con tiza o dibujando en papel el arreglo de los bolos. Tres es un buen número de bolos para niños muy pequeños, y entre seis y diez para niños mayores. Los jugadores se paran detrás de una línea en la acera a varios pies de los bolos. Se turnan haciendo rodar hacia los bolos una pelota de tamaño mediano del patio de recreo, para derribarlos. Se pueden hacer dos intentos en un turno. Cuando se termina el turno de un jugador, él o ella cuenta los bolos derribados y arregla los bolos para el siguiente jugador. Al empezar a jugar, los jugadores pueden decidir cuántos turnos por juego tiene cada persona. No hace falta llevar la cuenta de los puntos hasta que los niños quieran llevarla. Entonces necesitarán papel y un lápiz. El maestro puede animar a cada niño a comparar su propio puntaje a través del tiempo: “¿Derribas más bolos ahora que al principio?” (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.C.ECb: Conectar números a las cantidades que representan utilizando modelos físicos y representaciones; 6.D.EC: Hacer comparaciones de cantidades). También se pueden introducir parámetros de matemática al boliche de la acera sustituyendo pelotas de varios tamaños o pesos, o cambiando la distancia entre los jugadores y los bolos. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECa: Demostrar un entendimiento inicial de medición utilizando unidades y palabras de medidas no estandarizadas).

El juego de boliche con péndulos es otra variación para dos o más jugadores. Para hallar sugerencias para arreglar y jugar juegos de péndulos, vea La física y el recreo: ¡Mantente colgado!. Los bolos de este juego pueden ser torres de bloques, botellas vacías de plástico para agua, latas para galletas u otros objetos altos y cilíndricos. Tres es un buen número de bolos para niños de 2 ó 3 años; y entre seis y diez para niños mayores. Los jugadores arreglan estos objetos como para el boliche de la acera. Se juega de la misma manera excepto que los jugadores tienen que idear maneras de apuntar el péndulo en vez de una pelota.

Juegos de apuntar a un blanco. Existen muchas variaciones de juegos de apuntar a un blanco, como los de tirar pelotas suaves o anillos, o el baloncesto. El maestro puede hallar las reglas en libros sobre juegos y en Internet. En estos juegos, usualmente se ganan puntos dando en alguna parte del blanco de tiro. Los puntajes son cumulativos en juegos tradicionales de apuntar. Por ejemplo, un niño que tira anillos puede empezar con tres anillos. Aunque no dé en el blanco la primera vez, puede lograr que los otros dos anillos caigan alrededor del palo; así gana 2 puntos. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 8.C.EC: Participar en situaciones que requieren adición y substracción utilizando manipulativos).

A veces, diversas partes del blanco rinden más puntos que otros. Con la mayoría de los niños preescolares, puede ser mejor que ganen un punto cada vez que den en cualquier parte del blanco. Los niños pueden llevar la cuenta de sus propios puntos usando marcas de conteo. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.C.ECb: Conectar números a las cantidades que representan utilizando modelos físicos y representaciones).

Juegos de paracaídas o sábanas

Para jugar juegos con paracaídas o sábanas viejas, los niños tienen que usar los brazos y los hombros. Estos juegos pueden ser especialmente aptos para niños con dificultades de motricidad. Los siguientes dos juegos son variaciones de juegos de apuntar, pero son más complicados ya que varias personas pueden intentar tirar objetos distintos a la vez y nadie puede usar las manos ni los brazos para apuntar.

Para jugar a Down the Drain (Bajar por el desagüe) se necesita un paracaídas o una sábana vieja con un hueco en el centro, del tamaño aproximado de una pelota pequeña que se usa en el recreo. Para jugar se sostiene el borde de la tela a la altura aproximada de la cintura. (Los niños descubrirán pronto que el juego es mucho más fácil con cuatro o más jugadores). Se colocan uno o más objetos suaves en la sábana. Alguien dice: “¡YA!” Luego los jugadores suben y bajan rápidamente la sábana para que los objetos reboten y vayan rodando hacia el hueco para caerse y “bajar por el desagüe”. El juego termina cuando todos los objetos están en el piso. Si un objeto salta rebotando de la sábana en vez de “bajar por el desagüe”, alguien lo devuelve a la sábana.

El maestro puede incorporar varios parámetros de matemática a Down the Drain. Los jugadores pueden contar el número de rebotes necesarios para que uno o todos los objetos bajen por el desagüe. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.A.ECa: Utilizar conceptos que incluyen el reconocimiento de números, el contar y la correspondencia uno-a-uno; 6.A.ECb: Contar con entendimiento y reconocer “cuántos” hay en grupos de objetos). Los niños preescolares mayores tal vez puedan aprender a usar un cronómetro para ver cuántos segundos o minutos se necesita para lograr que todos los objetos bajen cada vez por el desagüe. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 10.B.EC: Recoger datos sobre sí mismos y sus entornos). El maestro o algunos niños pueden llevar la cuenta del tiempo durante varias vueltas del juego y hacer comparaciones: “¿Cuál fue la vuelta más larga? ¿Más corta?” (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 6.D.EC: Hacer comparaciones de cantidades; 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación; 10.B.EC: Recoger datos sobre sí mismos y sus entornos).

El maestro también puede poner un cronómetro para que los niños investiguen el número de objetos que pueden bajar por el hueco en 30 segundos o un minuto. (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECa: Demostrar un entendimiento inicial de medición utilizando unidades y palabras de medidas no estandarizadas; 7.A.ECb: Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias; 7.C.EC: Incorporar actividades de estimación y medición en el juego).

Otras comparaciones son posibles cuando dos grupos juegan lado a lado con sábanas del mismo tamaño, con juegos del mismo tamaño y en la misma parte de la sábana. Cada grupo debe tener el mismo número de objetos en sus sábanas y empezar a tirarlas al mismo tiempo. ¿Cuál grupo logra que todos sus objetos bajen por el desagüe primero, o segundo? ¿Cuál grupo los mantuvo en movimiento durante más tiempo? (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación). El maestro tal vez quiera enfatizar que no se trata de una competencia, sino de una investigación matemática. Lo que hacen es comparar “cantidades de tiempo”. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECb: Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias).

El juego de Jumping Beans (Frijoles saltarines) es parecido a Down the Drain, pero se requiere un paracaídas o sábana sin ningún hueco en el centro. El juego tiene dos metas: mantener en movimiento varios objetos suaves sobre la tela durante el mayor tiempo posible, o hacer que todos los objetos bajen rebotando o rodando por los bordes lo más rápidamente posible.

El maestro puede ayudar al grupo a contar en voz alta para ver cuánto tiempo se necesita para quitar todo del paracaídas (o cuánto tiempo pueden mantenerlo encima). Se puede usar un cronómetro como alternativa a contar. Los jugadores tal vez quieran poner el cronómetro en 2 minutos a ver si pueden vaciar la tela durante ese plazo. (Parámetro de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECb: Construir un sentido de tiempo mediante la participación en actividades diarias).

Los parámetros relacionados a la geometría pueden alcanzarse jugando a Down the Drain o a Jumping Beans con sábanas o paracaídas de tamaños distintos. ¿Es la tarea más fácil o más difícil con una tela mucho más grande o más pequeña? (Parámetros de Aprendizaje Infantil de Illinois 7.A.ECa: Demostrar un entendimiento inicial de medición utilizando unidades y palabras de medidas no estandarizadas; 7.B.EC: Demostrar entendimiento y utilizar palabras de comparación).